À l'aide de la définition de produit scalaire (1)

Calculer la valeur exacte du produit scalaire des vecteurs  \(\vec{\text A\text B}\)  et  \(\vec{\text A\text C}\)  dans chacun des cas suivants.

1.  \(\lVert \vec{\text A\text B} \rVert = 3\) ,  \(\lVert \vec{\text A\text C} \rVert = 2\)  et  \((\vec{\text A\text B};\vec{\text A\text C}) = \dfrac{\pi}{4}\)

2.  \(\lVert \vec{\text A\text B} \rVert= 5\) ,  \(\lVert \vec{\text A\text C} \rVert = 8\)  et  \((\vec{\text A\text B};\vec{\text A\text C}) = \dfrac{\pi}{6}\)

3.  \(\lVert \vec{\text B\text A} \rVert = 10\) ,  \(\lVert \vec{\text A\text C} \rVert = \dfrac{1}{2}\)  et  \((\vec{\text A\text B};\vec{\text A\text C}) = \dfrac{\pi}{3}\)

4.  \(\lVert \vec{\text A\text B} \rVert= 7\) ,  \(\lVert \vec{\text A\text C} \rVert= 2\sqrt{2}\)  et  \((\vec{\text B\text A};\vec{\text A\text C}) = \dfrac{\pi}{2}\)

5.  \(\lVert \vec{\text B\text A} \rVert = 3\) ,  \(\lVert \vec{\text A\text C} \rVert= 5\)  et  \((\vec{\text A\text B};\vec{\text C\text A}) = 6\pi\)